วันศุกร์ที่ 27 มกราคม พ.ศ. 2555

สมบัติของจำนวนนับ

สมบัติของจำนวนนับ

          จำนวนนับ ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, … จำนวนนับ อาจเรียกว่า “จำนวนเต็มบวก” หรือ “จำนวนธรรมชาติ”

          ตัวประกอบ คือ จำนวนเต็มน้อย ๆ ที่ไปหารตัวนั้นลงตัว เช่น เลข 4 เป็นตัวประกอบของเลข 8 เพราะว่าเลข 4 สามารถหารเลข 8 ได้ลงตัวเลข 10 เป็นตัวประกอบของเลข 100 เพราะว่าเลข 10 สามารถหารเลข 100 ได้ลงตัว
         
          จำนวนคู่ และ จำนวนคี่
          จำนวนคู่ คือ จำนวนนับที่สามารถหารด้วย 2 ได้ลงตัวซึ่งสามารถเขียนแทนจำนวนคู่ได้เป็น 2n เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มใด ๆ ได้แก่ … -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, …
          จำนวนคี่ คือ จำนวนนับที่ไม่ใช่จำนวนคู่ หรือ จำนวนนับที่ไม่สามารถหารด้วย 2 ได้ลงตัวซึ่ง   สามารถเขียนแทนจำนวนคี่ได้เป็น
          - 2n + 1 เมื่อ n = 0, 1, 2, 3, … หรือ
          - 2n – 1 เมื่อ n = 1, 2, 3, … หรือ จำนวนนับนั่นเอง ได้แก่…, -5, -3, -1, 1, 3, 5, …
         
          ข้อควรรู้
          1. คู่ + คู่ = คู่ เช่น 2 + 4 = 6
          2. คี่ + คี่ = คู่ เช่น 3 + 5 = 8
          3. คู่ + คี่ = คี่ เช่น 2 + 5 = 7
          4. คู่ × คู่ = คู่ เช่น 8 × 10 = 80
          5. คี่ × คี่ = คี่ เช่น 3 × 5 = 15
         
          จำนวนเฉพาะ คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียง 2 ตัว คือ 1 และตัวเอง ได้แก่ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, … บางครั้งเรียกจำนวนเฉพาะว่า “ตัวประกอบเฉพาะ”

          การหารลงตัว

          1. การหารด้วย 2 ลงตัว จำนวนนับที่มีหลักหน่วยเป็นเลข 0, 2, 4, 6 หรือ 8 จะหารด้วย 2
ลงตัว
          2. การหารด้วย 3 ลงตัว จำนวนนับใดจะหารด้วย 3 ลงตัว ก็ต่อเมื่อ ผลบวกของเลขโดดทุกหลักของจำนวนนับนั้นหารด้วย 3 ลงตัว
          ตัวอย่างที่ 1  152 หารด้วย 3 ไม่ลงตัว เพราะ 1 + 5 + 2 = 8 ซึ่ง 8 หารด ้วย 3 ไม่ลงตัว
          ตัวอย่างที่ 2  162 หารด้วย 3 ลงตัว เพราะ 1 + 6 + 2 = 9 ซึ่ง 9 หารด้วย 3 ลงตัว
          3. การหารด้วย 5 ลงตัว จำนวนนับที่มีหลักหน่วยเป็น 0 หรือ 5 จะหารด้วย 5 ลงตัว

          การแยกตัวประกอบ คือ การคูณของตัวประกอบเฉพาะวิธีในการแยกตัวประกอบมี 2 วิธี คือ
          1. วิธีการตั้งหารสั้น
          ตัวอย่าง  จงแยกตัวประกอบของ 588
                          จะได้ 2 x 2 x 3 x 7 x 7
          2. วิธีแยกตัวประกอบทีละ 2 ตัว
          ตัวอย่าง จงแยกตัวประกอบของ 478
          จะได้ 2 x 239

          ห.ร.ม. (หารร่วมมาก) และ ค.ร.น. (คูณร่วมน้อย)
          ห.ร.ม. คือ ตัวมากที่สุดที่สามารถนำไปหารตัวที่เราสนใจได ้ลงตัวทั้งหมด
          ค.ร.น. คือ ตัวน้อยที่สุดที่ถูกหารด้วยตัวที่เราสนใจได้ลงตัวทั้งหมด
          การหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ทำได้ 3วิธี ได้แก่ การแยกตัวประกอบ การตั้งหารสั้น และการตั้งหารสองแถว
          (1) การแยกตัวประกอบ
          (2) การตั้งหารสั้น
          (3) การตั้งหารสองแถว

ที่ม : http://www.tutormaths.com/

ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น

แสดงความคิดเห็น