ทฤษฏีบทพีทาโกรัส

พีทาโกรัส นักคณิตศาสตร์ชาวกรีกค้นพบว่า ด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากนั้นหากวาดเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสแล้ว พื้นที่จะเท่ากับด้านประกอบมุมฉาก ซึ่งวาดเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตตุรัส ทั้ง2ด้านรวมกัน

จากรูป abc เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก มี a เป็นด้านตรงข้ามมุม A มี b เป็นด้านตรงข้ามมุม B และมี c เป็นด้านตรงข้ามมุม C จากทฤษฏีบทพีทาโกรัสจะสรุปได้ว่า

c² = a²+b²
แต่ถ้าหากไม่ใช่ละก็ ให้ดูว่า c มากหรือน้อย หาก c² น้อยกว่า a²+b² แสดงว่าเป็นมุมแหลม หากมากกว่า เป็นมุมป้าน แต่ถ้า c=a+b เป็นเส้นตรง

ตัวอย่าง จงหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมมุมฉาก ที่มีด้านหนึ่งยาว 7 เซนติเมตร
และด้านตรงข้ามมุมฉากยาว 25 เซนติเมตร

วิธีทำ จากทฤษฎีบทพีทาโกลัส

วิธีทำ จากทฤษฎีบทพีทาโกลัส

$\color{blue}\large\begin{array}{rcl} c^2 & = & a^2 + b^2\\ a^2 & = & c^2 - b^2 \\ a^2 & = & 25^2 - 7^2\\ a^2 & = & 625 - 49\\ a^2 & = & 576 \\ a& = & \sqrt{576}\\ a& = & 24\\ \end{array}$

ได้ส่วนสูงเท่ากับ 24 เซนติเมตร
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม = 1/2 × ฐาน × สูง
= 1/2×7×24
= 84
ดังนั้น พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมรูปนี้เท่ากับ 84 เซนติเมตร
ที่มา: http://www.goonone.com

chalerm suriyo

วันพุธที่ 25 มกราคม พ.ศ. 2555

ทฤษฏีบทพีทาโกรัส

ทฤษฏีบทพีทาโกรัส

ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น