วันพุธที่ 25 มกราคม พ.ศ. 2555

ทฤษฏีบทพีทาโกรัส

           ทฤษฏีบทพีทาโกรัส

    พีทาโกรัส นักคณิตศาสตร์ชาวกรีกค้นพบว่า ด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากนั้นหากวาดเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสแล้ว  พื้นที่จะเท่ากับด้านประกอบมุมฉาก ซึ่งวาดเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตตุรัส ทั้ง2ด้านรวมกัน


    จากรูป abc เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก มี a เป็นด้านตรงข้ามมุม A มี b เป็นด้านตรงข้ามมุม B และมี c เป็นด้านตรงข้ามมุม C จากทฤษฏีบทพีทาโกรัสจะสรุปได้ว่า
c2 = a2+b2
    แต่ถ้าหากไม่ใช่ละก็ ให้ดูว่า c มากหรือน้อย หาก c2 น้อยกว่า a2+b2 แสดงว่าเป็นมุมแหลม หากมากกว่า เป็นมุมป้าน แต่ถ้า c=a+b เป็นเส้นตรง

ตัวอย่าง จงหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมมุมฉาก ที่มีด้านหนึ่งยาว 7 เซนติเมตร
และด้านตรงข้ามมุมฉากยาว 25 เซนติเมตร
     
วิธีทำ    จากทฤษฎีบทพีทาโกลัส

พีทาโกลัส

วิธีทำ    จากทฤษฎีบทพีทาโกลัส

\color{blue}\large\begin{array}{rcl}
c^2 & = & a^2 + b^2\\
a^2 & = & c^2 - b^2 \\
a^2 & = & 25^2 - 7^2\\
a^2 & = & 625 - 49\\
a^2 & = & 576 \\
a& = & \sqrt{576}\\
a& = & 24\\
\end{array}

ได้ส่วนสูงเท่ากับ 24 เซนติเมตร
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม = 1/2 × ฐาน × สูง
                                  = 1/2×7×24
                                  = 84
ดังนั้น พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมรูปนี้เท่ากับ 84 เซนติเมตร
ที่มา: http://www.goonone.com

ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น

แสดงความคิดเห็น