อัตราส่วน

          นักเรียนอาจพบข้อความแสดงความสัมพันธ์ของปริมาณสองปริมาณในสถานการณ์ต่างๆ เช่น ข่าวกีฬารายงานว่า "การแข่งขันวอลเลย์บอลของจังหวัดพัทลุง ทีมเทศบาลชนะทีมจังหวัด 3 ต่อ 2 เซต" ซึ่งข้อความแสดงการเปรียบเทียบจำนวนเซตที่ชนะของทีมเทศบาลและทีมจังหวัด
          ในตลาดนัดอาจได้ยินแม่ค้าร้องขายของว่า "ผักทุกอย่าง 3 กำ 10 บาท" ซึ่งเป็นข้อความแสดงการเปรียบเทียบปริมาณผักกับราคา
          ข้อความข้างต้นเป็นตัวอย่างการใช้อัตราส่วนในชีวิตประจำวันซึ่งเราได้กล่าวถึงต่อไป

sett

อัตราส่วนของปริมาณ a ต่อปริมาณ b เขียนแทนด้วย a : b หรือ

เรียก a ว่า จำนวนแรกหรือจำนวนที่หนึ่งของอัตราส่วน และเรียก b ว่าจำนวนหลังหรือจำนวนที่สองของอัตราส่วน a อัตราส่วน b ต่อจะพิจารณาเฉพาะในกรณีที่ a ต่อ b เป็นจำนวนบวกเท่านั้น
ตำแหน่งของจำนวนในแต่ละอัตราส่วนมีความสำคัญ กล่าวคือ

อัตราส่วน a : b ไม่ใช่อัตราส่วนเดียวกันกับอัตราส่วน b : a เช่น อัตราส่วนของปริมาณผักเป็นกำต่อราคาเป็นบาทเป็น 3 : 10 ไม่ใช่อัตราส่วนเดียวกันกับ 10 : 3 ทั้งนี้เพราะอัตราส่วน 3 : 10 หมายถึงปริมาณผัก 3 กำราคา 10 บาท ในขณะที่อัตราส่วน 10 : 3 หมายถึง ปริมาณผัก 10 กำ ราคา 3 บาท อัตราส่วน

          ตัวอย่าง แม่ให้รุ้งไปซื้อมะนาวจากตลาดนัดข้างบ้าน รุ้งซื้อ มะนาวมา 4 ผล ราคา 5 บาทจากข้อความดังกล่าว สามารถนำมาเขียนในรูป อัตราส่วน ป็น 4 : 5 นักเรียนคิดว่า ถ้ารุ้งต้องการซื้อมะนาวตามจำนวนที่กำหนดในตาราง แล้วราคามะนาวจะเป็นอย่างไร

          จำนวนมะนาว (ผล) 4    8    12    16   20

          ราคามะนาว (บาท) 5 ....   .....    ....    .....

ให้นักเรียนเติมราคามะนาวในตารางให้สมบูรณ์

นักเรียนคิดว่าจะเขียนอัตราส่วนของจำนวนมะนาวเป็นผลต่อราคาเป็นบาทได้อย่างไรบ้าง ซึ่ง

คำตอบจะเป็นดังนี้ 4 : 5 หรือ 8 : 10 หรือ 12 : 15 หรือ 16 : 20 หรือ 20 : 25 จะเห็นได้ว่าอัตราส่วนเหล่านี้ ได้มาจากการซื้อมะนาวในราคาเดียวกัน คือ มะนาว 4 ผล ราคา 5 บาท และกล่าวว่าอัตราส่วนเหล่านั้นเป็น อัตราส่วนที่เท่ากัน ซึ่งเขียนได้ดังนี้