การบวกลบพหุนาม
การบวก-ลบ เอกนาม เอกนามที่คล้ายกันสามารถนำมาบวกลบกันได้โดยสมบัติแจกแจง ดังนี้3XY4 + 7XY4 = (3+7)XY4 ผลบวกของเอกนามคล้ายเท่ากับ(ผลบวกของสัมประสิทธิ์)
ตัวแปรชุดเดิม
3XY4 - 7XY4 = (3-7)XY4 ผลลบของเอกนามคล้ายเท่ากับ (ผลลบของสัมประสิทธิ์)
ตัวแปรชุดเดิม
กรณีที่เอกนามไม่คล้ายกันให้เขียนผลบวกในรูปเดิม เช่น 7X4Y + 7XY4 ผลลัพธ์คือ
7X4Y + 7XY4
การคูณ-หาร เอกนาม
การคูณให้นำสัมประสิทธิ์มาคูณกันและนำตัวแปรมาคูณกัน การหารให้นำมาหารกันเลยโดยสัมประสิทธิ์อยู่ฝ่ายสัมประสิทธิ์ ตัวแปรอยู่ฝ่ายตัวแปร แล้วก็หารแบบบทแรกๆและปีแรกๆ หากผลหารไม่ใช่เอกนามให้ตอบว่า หารไม่ลงตัว (เช่น เหลือส่วนมากกว่า 1) หากเป็นเอกนามให้ตอบว่าลงตัว
พหุนาม
กล้วยนั้นหากมีชิ้นเดียวเราเรียกว่าผล หากมีหลายผลก็เรียกว่าหวี เช่นเดียวกับ เอกนามด้วย 1
เอกนาม(ต่อไปนี้ของเรียกว่าพจน์) เรียกว่าเอกนาม หากหลายเอกนาม(พจน์)ก็เรียกว่าพหุนามนั่นเอง เช่น 2m3 + 3n , XY2 + YR7 , 4q3 - 5y2 + 7r3
จะเห็นได้ว่าพหุนามเกิดจากผลบวกหรือลบของเอกนามไม่คล้า(หากคล้ายจะเป็นเอกนาม)ดังนั้น
เอกนามก็คือพหุนาม
พหุนามจะมีพจน์คล้ายๆ กัน เรียกว่าพจน์คล้านโดยนับที่จำนวนพจน์ หากเป็นวงเล็บก็นับเป็น 1 พจน์ โดยต้องอยู่ในรูปบวกและลบกันเท่านั้น เราเรียกพหุนามที่ไมีมีพจน์คล้ายว่า พหุนามในรูปผลสำเร็จ และถือว่าดีกรีสูงสุดของพจน์ในพหุนามถือว่าเป็น ดีกรีของพหุนาม ส่วนมากแล้วนิยมเรียงดีกรีจากมากไปหาน้อยและไม่นิยมให้ติดลบ
การบวก-ลบ พหุนาม ทำได้โดยการนำพจน์คล้ายมารวมกันเท่านั้น (หากไม่เข้าในของให้ไปดูเอกนาม) ส่วนการบวกในแนวตั้งให้เอาพจน์คล้ายให้ตรงกัน ในการลบให้เปลี่ยนลบเป็นบวกแล้วเปลี่ยน พหุนามที่ต่อจากเครื่องหมายลบให้เป็นตรงกันข้าม ซึ่งอธิบายได้ว่าในหลักคณิตศาสตร์ไม่มีการลบจะมีแต่การบวกจำนวนบวก และบวกจำนวนลบ
การคูณ-หาร พหุนาม การคูณเอกนามกับพหุนามนั้นให้คูณแต่ละพจน์ของพหุนามด้วยเอกนาม ส่วนการคูณพหุนามกับพหุนาม (จะใช้เรียนต่อในเทอม2) ให้คูณทุกๆพจน์ของพหุนามหนึ่งด้วยแต่ละพจน์ของพหุนามแล้วนำผลมารวมกัน
2a(a+b+c) = 2axa + 2axb + 2axc = 2a2+2ab+2ac (a+b)(a+b) = (axa) + (axb) + (bxa) + (bxb) = a2+2ab+b2
ส่วนการหารพหุนามด้วยเอกนามนั้น ให้นำเอกนามทุกพจน์ของพหุนามตัวตั้งแล้วนำผลลัพธ์ที่ได้มาบวกกัน จะเห็นได้ว่าหากพจน์ใดพจน์หนึ่งไม่ใช่เอกนามจะถือว่าผลหารนั้นไม่ลงตัว ส่วนเศษคือตัวที่ไม่ใช่เอกนาม ส่วนการหารพหุนามด้วยพหุนามนั้นให้หารยาวและหารแบบปกติอาจจะยากและต้องเรียงพจน์ด้วย
ที่มา :www.skoolbuz.com
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น